设F圆锥曲线C的焦点,直线l式其相应准线,P是C上任意一点,求证:以PF为直径的圆与直线l相离、相交、相切的充要条件为C

设F圆锥曲线C的焦点,直线l式其相应准线,P是C上任意一点,求证:以PF为直径的圆与直线l相离、相交、相切的充要条件为C是椭圆、双曲线、抛物线.
飘飘滴 1年前 已收到1个回答 举报

拎不懂 幼苗

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设P到准线的距离为d
则,因为离心率e在C是椭圆、双曲线、抛物线是分别小于1、大于1、等于1
所以,C是椭圆、双曲线、抛物线时,|PF|分别小于d、大于d、等于d
所以,以PF为直径的圆与直线l相离、相交、相切的充要条件为C是椭圆、双曲线、抛物线.

1年前

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