（2014•河南二模）已知双曲线x29-y2m=1的一个焦点在圆x2+y2-4x-5=0上，则双曲线的渐近线方程为（　　

（2014•河南二模）已知双曲线
x2
9
-
y2
m
=1的一个焦点在圆x2+y2-4x-5=0上，则双曲线的渐近线方程为（　　）
A．y＝±
3
4
x
B．y=±
4
3
x
C．y＝±
2
2
3
x
D．y＝±
3
2
4
x
沙小文 1年前 已收到1个回答 举报
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俺来自高庙村 幼苗

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解题思路：确定双曲线
x2
9
-
y2
m
=1的右焦点为（
9+m
，0）在圆x2+y2-4x-5=0上，求出m的值，即可求得双曲线的渐近线方程．

由题意，双曲线
x2
9-
y2
m=1的右焦点为（
9+m，0）在圆x2+y2-4x-5=0上，
∴（
9+m）2-4•
9+m-5=0
∴
9+m=5
∴m=16
∴双曲线方程为
x2
9−
y2
16=1
∴双曲线的渐近线方程为y＝±
4
3x
故选B．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．

1年前

9
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