（2014•河南模拟）已知直线l和双曲线x29-y24=1相交于A、B两点，线段AB的中点为M（与坐标原点O不重合），设

（2014•河南模拟）已知直线l和双曲线
x2
9
-
y2
4
=1相交于A、B两点，线段AB的中点为M（与坐标原点O不重合），设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OM的斜率为k2，则k1k2=（　　）
A．[2/3]
B．-[2/3]
C．-[4/9]
D．[4/9]
cbnew21 1年前 已收到1个回答 举报
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maynot 幼苗

共回答了24个问题采纳率：83.3% 举报

设A（x1，y1），B（x2，y2），M（x，y），
则x1+x2=2x，y1+y2=2y
∵
x12
9−
y12
4＝1，
x22
9−
y22
4＝1
两式相减可得：[1/9]（x1-x2）×2x-[1/4]（y1-y2）×2y=0，
∵直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OM的斜率为k2，
∴k1k2=[4/9]．
故选：D．

1年前

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