（2014•河南二模）已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=8x有公共的焦点F，他们在第一
（2014•河南二模）已知双曲线C：
-
=1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=8x有公共的焦点F，他们在第一象限内的交点为M，若双曲线的离心率为2，则|MF|=（ ）
A．2
B．3
C．2
D．5
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A．2
B．3
C．2
| 6 |
D．5
赞 尚uuuu知己 幼苗
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解题思路：根据抛物线和双曲线有相同的焦点求得p和c的关系，利用双曲线C的离心率为2，可得双曲线方程，与抛物线方程联立，可得M的横坐标，根据抛物线的定义可以求出|MF|．
∵抛物线y2=8x的焦点坐标F（2，0），p=4，
∵抛物线的焦点和双曲线的焦点相同，
∴p=2c，c=2，
∴[2/a]=2，a2+b2=4，
∴a=1，b=
3，
∴双曲线方程为x2−
y2
3＝1，
与抛物线y2=8x联立，可得3x2-8x-3=0，
∴x=3或-[1/3]，
∴M的横坐标为3．
由抛物线定义知：|MF|=3+2=5．
故选：D．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题主要考查了双曲线，抛物线的简单性质．考查了学生综合分析问题和基本的运算能力．解答关键是确定双曲线的方程．
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