（2014•四川模拟）已知双曲线E：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，若点B（0，2
（2014•四川模拟）已知双曲线E：
-
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，若点B（0，2b）在以F1、F2为直径的圆的外部，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）
A．（
，+∞）
B．（1，
）
C．（
，+∞）
D．（1，
）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A．（
2
| ||
| 3 |
B．（1，
2
| ||
| 3 |
C．（
2
| ||
| 3 |
D．（1，
2
| ||
| 3 |
赞 蔷薇刺 幼苗
共回答了28个问题采纳率：89.3% 举报
解题思路：求出F1（-c，0），F2（c，0），利用点B（0，2b）在以F1、F2为直径的圆的外部，可得（-c，-2b）•（c，-2b）＞0，即可求出该双曲线的离心率的取值范围．
由题意，F1（-c，0），F2（c，0），
∵点B（0，2b）在以F1、F2为直径的圆的外部，
∴（-c，-2b）•（c，-2b）＞0，
∴4b2-c2＞0，
∴3c2-4a2＞0，
∴e＞
2
3
3，
故选：C．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题考查双曲线的离心率的取值范围，考查学生的计算能力，确定（-c，-2b）•（c，-2b）＞0是关键．
1年前
2
可能相似的问题