（2014•奉贤区二模）已知抛物线y2=20x焦点F恰好是双曲线x2a2-y2b2=1的右焦点，且双曲线过点（[15/4

（2014•奉贤区二模）已知抛物线y2=20x焦点F恰好是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦点，且双曲线过点（[15/4]，3），则该双曲线的渐近线方程为
y=±[4/3]x
y=±[4/3]x
．
雪衣人 1年前 已收到1个回答 举报
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3272887 花朵

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解题思路：先根据抛物线的方程求得焦点即双曲线的右焦点的坐标，进而求得a和b的关系式，把点（[15/4]，3），代入双曲线方程求得a和b的值，最后求得双曲线的渐近线方程．

依题意可知

a2+b2＝25


225
16
a2−
9
b2＝1，
解得：a=3，b=4
∴双曲线的渐近线方程为y=±[b/a]x=±[4/3]x．
故答案为：y=±[4/3]x．

点评：
本题考点： 抛物线的标准方程．

考点点评： 本题主要考查了双曲线的简单性质和圆锥曲线的共同特征，考查了学生对双曲线基础知识的整体把握和灵活运用．

1年前

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