已知a+b+c≠0,(2a+b)/c=(2b+c)/a=(2c+a)/b=k,求k的值.请详解公式的含义等.

已知a+b+c≠0,(2a+b)/c=(2b+c)/a=(2c+a)/b=k,求k的值.请详解公式的含义等.
已经知道答案是3,利用的是三个分式的分子相加比上分母相加.但是这个利用的哪个公式呢?什么样的定义,谁提出来的公式定义,哪个年级学的公式呢?
清酒不知味 1年前 已收到5个回答 举报
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池塘边的红蜻蜓 幼苗

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首先,这个答案确实是3,利用的不是公式,而是定理,名字叫作合分比定理,我想你们八年级应该学过合比定理和分比定理,估计是老师偷懒,没有给你们讲解合分比定理,具体的合分比定理的内容你到网上查一下便知晓了.

1年前

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19831206 幼苗

共回答了5个问题 举报

根据题意可知
2a+b=ck
2b+c=ak
2c+a=bk
三式相加得
3a+3b+3c=k(a+b+c)
3(a+b+c)=k(a+b+c)
因为a+b+c≠0
所以k=3
.............知道方法就行了，其实公式不重要。关键要理解

1年前

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xitele214 幼苗

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求k的值用的是等比例定理，当几个比例试的值相等时，他们的分子和分母可以相加，但值不变，数学表达式为:a/b=c/d=k,则（a+c)/(b+d)=k

1年前

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大辉郎子 幼苗

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海伦

1年前

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千面假人 幼苗

共回答了6个问题 举报

是合比性质吧 ：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 就是八年级的

1年前

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