（2012•泉州模拟）某公司生产一种产品，每生产1千件需投入成本81万元，每千件的销售收入R（x）（单位：万元）与年产量

（2012•泉州模拟）某公司生产一种产品，每生产1千件需投入成本81万元，每千件的销售收入R（x）（单位：万元）与年产量x（单位：千件）满足关系：R（x）=-x²+324（0＜x≤10）．该公司为了在生产中获得最大利润（年利润=年销售收入-年总成本），则年产量应为（　　）
A．5千件
B．6

千件
C．9千件
D．10千件

寂静深夜寻找心跳 1年前已收到1个回答举报

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

解题思路：根据年利润=年销售收入-年总成本，建立函数关系式，利用导数法确定函数的最值．

由题意，年利润=年销售收入-年总成本，则年利润y=（-x²+324）x-81x=-x³+243x（0＜x≤10）．
∴y′=-3x²+243=-3（x+9）（x-9）
∵0＜x≤10
∴函数在（0，9）上单调增，在（9，10）上单调减
∴x=9时，函数取得最大值
故选C．

点评：
本题考点：根据实际问题选择函数类型．

考点点评：本题考查函数模型的构建，考查导数知识的运用，正确构建函数模型是关键．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答