如图,已知四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC⊥BD

如图,已知四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC⊥BD
就是一个菱形中间一个十字像风筝的样子

jillym 1年前已收到1个回答举报

cyf2008 幼苗

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证明：
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∵∠ABC=∠ADC
∴∠CBD=∠CDB【等量减等量】
∴CB=CD
又∵AC=AC
∴⊿ABC≌⊿ADC（SSS）
∴∠BAC=∠DAC
即AC是∠BAD的平分线
∵⊿ABD是等腰三角形
∴AC⊥BC【三线合一】

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6．如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点F在AD上,点E在BC上,AF=CE,EF的对角线BD交于O,

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