如图 在平面直角坐标系中 点O是坐标原点 四边形ABCO是等腰梯形 AB∥OC,OA=AB=BC,OC边在X轴上,点A的
如图 在平面直角坐标系中 点O是坐标原点 四边形ABCO是等腰梯形 AB∥OC,OA=AB=BC,OC边在X轴上,点A的坐
如图 在平面直角坐标系中 点O是坐标原点 四边形ABCO是等腰梯形 AB∥OC,OA=AB=BC,OC边在X轴上,点A的坐标是（3,4）
①写出B、C两点的坐标；
②求过O、A、C三点的抛物线的解析式；
③连接OB,设点P(x,y)为线段OB上的一动点,过点P作PM∥y轴交抛物线于点M,求线段PM的长l与点P的横坐标x的函数关系式；线段PM的长度l是否存在最大值,若存在,求出此时点P的坐标.
如图 在平面直角坐标系中 点O是坐标原点 四边形ABCO是等腰梯形 AB∥OC,OA=AB=BC,OC边在X轴上,点A的坐标是（3,4）
①写出B、C两点的坐标；
②求过O、A、C三点的抛物线的解析式；
③连接OB,设点P(x,y)为线段OB上的一动点,过点P作PM∥y轴交抛物线于点M,求线段PM的长l与点P的横坐标x的函数关系式；线段PM的长度l是否存在最大值,若存在,求出此时点P的坐标.
赞 蜗牛天天向上 幼苗
共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报
（1）由 |OA|=|AB|=|BC|=√(3^2+4^2)=5 得 B（8,4）,C（11,0）.
（2）因为抛物线过点（0,0）,（11,0）,因此设抛物线解析式为 y=ax(x-11) ,
将 A（3,4）坐标代入得 -3*8a=4 ,
解得 a= -1/6 ,所以抛物线解析式为 y= -1/6*x(x-11) .
（3）由于 B（8,4）,因此 OB 的解析式为 y=1/2*x ,
所以 |PM|= -1/6*x(x-11)-1/2*x= -1/6*(x^2-8x)= -1/6*[(x-4)^2-16] ,
所以当 x=4 时,|PM| 有最大值 8/3 ,
此时 P 坐标为（4,2）.
（2）因为抛物线过点（0,0）,（11,0）,因此设抛物线解析式为 y=ax(x-11) ,
将 A（3,4）坐标代入得 -3*8a=4 ,
解得 a= -1/6 ,所以抛物线解析式为 y= -1/6*x(x-11) .
（3）由于 B（8,4）,因此 OB 的解析式为 y=1/2*x ,
所以 |PM|= -1/6*x(x-11)-1/2*x= -1/6*(x^2-8x)= -1/6*[(x-4)^2-16] ,
所以当 x=4 时,|PM| 有最大值 8/3 ,
此时 P 坐标为（4,2）.
1年前
8
可能相似的问题
-
如图 在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOBC是梯形
1年前1个回答
你能帮帮他们吗