已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形，高为h，体积为V，表面积等于S．

已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形，高为h，体积为V，表面积等于S．
（1）当a=2，h=3时，分别求V和S；
（2）当V=12，S=32时，求[2/a]+[1/h]的值．
yam504325372 1年前 已收到2个回答 举报
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老闵 幼苗

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解题思路：（1）体积=底面积×高；表面积=4个侧面积+2个底面积．（2）把所给数值代入（1）得到的公式计算即可．

（1）当a=2，h=3时，
V=a2h=12；
S=2a2+4ah=32；
（2）∵a2h=12，2a（a+2h）=32，
∴h=[12
a2，（a+2h）=
16/a]，
∴[2/a]+[1/h]=[2h+a/ah]=

16
a
a
12
a2=[4/3]．

点评：
本题考点： 分式的化简求值；代数式求值；几何体的表面积．

考点点评： 本题主要考查直棱柱的体积与表面积的求法及灵活运用能力．

1年前

6

成今 幼苗

共回答了39个问题 举报

1 S=2X2X2+2X3X4=32 V=2X2X3=12
2 V=12 S=32 a h 同上 2/a + 1/h = 4/3

1年前

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