如图 在△ABC中 ∠B=30° ∠C=65° AE⊥BC于E AD平分∠BAC求∠DAE的度数五种方法

1.根据三角形内角和180度及AD为平分线,可知角BAE=角DAC=(180-30-65)/2=42.5度 三角形外角等于跟它不相邻的两个内角的和 所以角ADE=42.5+30＝72.5度 三角形ADE为直角三角形 直角三角形两内角互余,所以角DAE=17.5度
2.根据三角形内角和180度及AD为平分线,可知角BAE=角DAC=(180-30-65)/2=42.5度 三角形ACE为直角三角形 直角三角形两内角互余,所以角CAE=90-65=25度
所以角DAE=42.5-25=17.5度
3.根据三角形内角和180度及AD为平分线,可知角BAE=角DAC=(180-30-65)/2=42.5度 三角形ACE为直角三角形 直角三角形两内角互余,所以角CAE=90-65=25度
角ADB=180-30-42.5＝65+25+角DAE 所以角DAE=17.5度
4.根据三角形内角和180度及AD为平分线,可知角BAE=角DAC=(180-30-65)/2=42.5度 三角形外角等于跟它不相邻的两个内角的和 所以角ADE=42.5+30＝72.5度 三角形内角和＝180度 所以角C+角CAE+角DAE+角ADE=180 角DAE=17.5度
5.根据三角形内角和180度及AD为平分线,可知角BAE=角DAC=(180-30-65)/2=42.5度 延长CA至F 角CAF=180度 平角的意义 所以30+65+42.5+25+角DAE＝180度 所以角EAD＝17.5度