求经过点(2,0)且与曲线y=x/1相切的直线方程!急!不难快点出答案

LU0909 1年前已收到3个回答举报

一家的沙发王子幼苗

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令切线方程为
y=k（x-2）
y=kx-2k
代入曲线
x（kx-2k）=1
kx²-2kx-1=0
相切即
Δ=4k²＋4k=0
k（k＋1）=0
k=0（舍去）或k=-1
所以
切线方程为
y=-x＋2

1年前

M008 幼苗

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y=1/x，y′=-1/x²，设切点坐标（x，1/x）
1/x=（-1/x²）（x-2）
2x-x²=x²
x=1
直线方程为y=-(x-2)

1年前

ffwy 幼苗

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设切点为（a,1/a)
y'=-1/(x^2)所以k=-1/a^2=(1/a)/(a-2)
解出a=1,k=-1
所以直线方程为y-2=-x即x+y-2=0

1年前

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