求过点A(2,1)且与曲线y=-x^2+x相切的直线方程

y'=-2x+1
设切点是B(a,b)
则切线斜率是-2a+1
B在抛物线上
所以b=-a^2+a
则由点斜式，切线是y-b=(-2a+1)(x-a)
把A和b=-a^2+a代入
1-(-a^2+a)=(-2a+1)(2-a)
a^2-a+1=2a^2-5a+2
a^2-4a+1=0
a=2±√3
a=2+√3
k=-2a+1=-3-2√3
所以y-1=(-3-2√3)(x-2)
(3+2√3)x+y-7-4√3=0
a=2-√3
k=-3+2√3
y-1=(-3+2√3)(x-2)
(3-2√3)x+y-7+4√3=0
所以
(3+2√3)x+y-7-4√3=0和(3-2√3)x+y-7+4√3=0