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设切点为(x0,y0)
求导,得到y'=3x^2-6x+2
因为切线过原点,所以有y0/x0=y'|x=x0
即y0=3x0^3-6x0^2+2x0
而切点也在曲线上,因此y0=x0^3-3x0^2+2x0
因此2x0^3-3x0^2=0
很明显切点不是原点,因此x0不为0
从而x0=3/2
代入得到y0=-3/8
从而切线方程是y=-x/4
设切点为(x0,y0)
求导,得到y'=3x^2-6x+2
因为切线过原点,所以有y0/x0=y'|x=x0
即y0=3x0^3-6x0^2+2x0
而切点也在曲线上,因此y0=x0^3-3x0^2+2x0
因此2x0^3-3x0^2=0
很明显切点不是原点,因此x0不为0
从而x0=3/2
代入得到y0=-3/8
从而切线方程是y=-x/4
1年前 追问
2
应该还有一个切线 因为曲线过原点，所以(0,0)点可以是切点 此时y'=2 即这条切线方程是y=2x
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已知曲线方程y=x²,求过点(3,5)且与曲线相切的直线方程
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你能帮帮他们吗