求过点(2,0)且与曲线y=x^3相切的直线方程

cc下叫哥 1年前已收到2个回答举报

Inun 春芽

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设切点为P(x0,y0)
则切线斜率 k=(0-x0^3)/(2-x0)
又 k=y'(x0）=3x0^2
∴ 3x0^2=-x0^3/(2-x0) => 6x0^2-3x0^3=-x0^3 => x01=x02=0 x03=3
∴切点为 P1（0,0）；P2（3, 27）
∴切线为 l1：y=0 及 l2 ： y=27(x-2) => 27x-y-54=0

1年前

惘生轮回幼苗

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对Y求导，y‘=3 x^2，带入（2,0），得到y’=12，所以直线就是过（2，0）点且斜率为12的，解得方程为y=12 x-24

1年前

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