两条异面直线m、l,过线外一点P有且仅有一个平面与这两条直线平行.
两条异面直线m、l,过线外一点P有且仅有一个平面与这两条直线平行.
这句话对不对?
为什么?
这句话对不对?
为什么?
如果过P的两条平行线所确定的平面与l或m重合呢？是不是就不符合条件了？
如图不就是反例吗？
赞 luwentong88 种子
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直线与平面平行定义为直线与平面中的某一条直线平行
那么,过 P 点做 m 的平行线,这条直线必在所求的平面中,
同样的,过 P 点做 l 的平行线,这条直线必在所求的平面中,
又因为 m,l 异面,所以所做的两条平行线不重合,则这两条直线能且仅能确定一个平面,
也就是说过 m,l 外一点P有且仅有一个平面与这两条直线平行.
命题得证!
//这个情况的确是我没有考虑到,但是一般来说,我们解题不会去考虑这种特殊中的特殊情况
那么,过 P 点做 m 的平行线,这条直线必在所求的平面中,
同样的,过 P 点做 l 的平行线,这条直线必在所求的平面中,
又因为 m,l 异面,所以所做的两条平行线不重合,则这两条直线能且仅能确定一个平面,
也就是说过 m,l 外一点P有且仅有一个平面与这两条直线平行.
命题得证!
//这个情况的确是我没有考虑到,但是一般来说,我们解题不会去考虑这种特殊中的特殊情况
1年前
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