已知两个平面垂直，下列命题①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平
已知两个平面垂直，下列命题
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面，
其中正确的是（ ）
A. ①③
B. ②④
C. ①②
D. ③④
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面，
其中正确的是（ ）
A. ①③
B. ②④
C. ①②
D. ③④
赞 浪迹iidao 幼苗
共回答了14个问题采纳率：100% 举报
解题思路：如果两个平面垂直，则一个平面内的已知直线不一定垂直于另一个平面的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；一个平面内的任一条直线不一定垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面．
如果两个平面垂直，则：
一个平面内的已知直线不一定垂直于另一个平面的任意一条直线，故①不成立；
一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线，故②成立；
一个平面内的任一条直线不一定垂直于另一个平面，故③不成立；
过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面，故④成立．
故选B．
点评：
本题考点： 平面的基本性质及推论．
考点点评： 本题考查平面的基本性质及其推论，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
1年前
6
可能相似的问题
你能帮帮他们吗