hm198101
花朵
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解 :﹙1﹚∵AD=BC,∴梯形ABCD是等边梯形,∴∠A=∠CBA=60º.,又∵BD平分∠CBA,∴∠EBD=∠CBD=1∕2∠CBA=30º.∵DE⊥AB,∴∠DEB=90º,∴∠EDF=180º-∠DEB-∠EBD=60º
﹙2﹚∶∵DE∥AB,∴∠EDC=∠DEB=90º,又∵∠EDF=60º,∴∠CDB=90º-60º=30º.∵∠CBD=30º ∴CB=CD﹙等角对等边﹚∵AD=BC ∴CD=AD ∵CF⊥DB,∴∠CFD=∠DEA=90º ∵在△CDF和△ADE中:∠CDF=∠ADE ∠DFC=∠AED CD=AD ∴△CDF≌△ADE
﹙AAS﹚ ∴DF=DE﹙全等三角形对应边相等﹚又∵∠EDF=60º ∴△DEF为等边三角形﹙有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形﹚
1年前
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