ax的平方+(a+1)x+ax的平方+(a+1)x+(a-1)=0的所有根是整数,求a值

物来与天语 1年前 已收到1个回答 举报

chenjiahua12 幼苗

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ax^2+(a+1)x+(a-1)=0的所有根是整数,
分两种情况:
1)a=0时,方程变为x-1=0,x=1,满足题设.
2)a≠0时,设两根为x1,x2,都是整数,
x1+x2=-(a+1)/a=-1-1/a为整数,
∴a=土1.
a=1时,方程变为x^2+x=0,x=0或-1,满足题设.
a=-1时方程变为x^2-2=0,x=土√2,不满足题设.
综上,a=0或1.

1年前

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