如图,D,E分别是△ABC的边BC和AB上的点△ABD与△ACD的周长相等△CAE与△CBE的周长相等设BC=a,AC=

∵△ABD与△ACD的周长相等
∴AE+BE+BD=CD+AC=1/2△ABC周长
∵△CAE与△CBE的周长相等
∴AE+AC=BE+BC=1/2△ABC周长
∴AE+AC=BE+BC=AE+BE+BD=CD+AC
∴AE=CD;BE+BD=AC
设AE=X
则CD=X;BD=a-X;BE=c-X
∵BE+BD=AC
∴(c-X)+(a-X)=b
=(a+c-b)/2=X…（1）
∴AE*BD
=X(a-X）
把（1）代入
=（a+c-b)/2(a-(a+c-b)/2)
化简
=(a^2+(b-c)^2)/4…（2）
∵角A=90度
∴c^2+b^2=a^2…（3）
把（3）代入（2）
得∴(c^2+b^2+(b-c)^2)/4
化简=b*c/2
∵S=b*c/2
所以S=AE*BD

张明：0≤x≤15时，Y1=0。15＜x≤95时，Y1=5（x-15）。95＜x≤100时，Y1=400。王燕：Y2=4x，0≤x≤100。 1.令Y=260，分别求x，求得张

(1)三角形AEC的周长等于三角形BEC的周长
即AE+AC=BE+BC
所以AE+AC=1/2(a+b+c)
AE+b=1/2(a+b+c)
所以AE=1/2(a-b+c)
同理BD=1/2（a+b-c）
(2)因为AE=1/2(a-b+c)，BD=1/2（a+b-c）
所以AE*BD=1/4（a-b+c）（a+b-c）
整理得AE...