如图,D在AB上,E在AC上,AB＝AC

如图,D在AB上,E在AC上,AB＝AC
(1)若∠B＝∠C,求证：AD＝AE
(2)若BD＝CE求证：∠B＝∠C
liuxiaoqi 1年前 已收到7个回答 举报
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正正的正 幼苗

共回答了11个问题采纳率：90.9% 举报

∠A=∠A
AB=AC
∠C=∠B
⊿ABE≌⊿ACD
AD=AE
(2)
BD=CE,AB-BD=AC-CE,AD=AE
∠A=∠A
AB=AC
⊿ABE≌⊿ACD (SAS)
∠B=∠C

1年前

7

sunny_wait 幼苗

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连接BC,证明△DBC全等于△EBC,根据两边及夹角可得！

1年前

2

t5543 幼苗

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(1）∠B＝∠C AB＝AC ∠A公共角 所以三角形ABE和三角形ADC全等 故AD＝AE
(2)BD＝CE AB＝AC 所以AD＝AE 又∠A公共角 AC＝AB 由SAS全等定理得三角形ADC和三角形AEB全等 故∠B＝∠C

1年前

2

bcgg 幼苗

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1. ∵AB=AC 角B=角C 角A=角A
∴△ABE≌△ACD（SAS）
2.∵BD=CE
∴AB-BD=AC-BD
∴AD=AE
又∵角A=角A AE=AD AB=AC
∴△ABE≌△ACD（SAS）
∴角B=角C
望采纳谢谢

1年前

1

相遇过后 幼苗

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⑴因为∠B=∠C，∠A是公共角，又有AB=AC，所以依据角边角定理，有△ABE≌△ACD,所以AD=AE

⑵因为BD=CE，又AB=AC,所以AD=AE,,又∠A是公共角，所以，依据边角边定理，有△ABE≌△ACD，所以：∠B＝∠C

1年前

1

wkq1123 幼苗

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因为角A=角A 角B=角C AB=AC 所以角边角 三角形ABE相似ADC 所以AD=AE 2因为AB=AC BD=EC 所以 AD-BD=AC-EC 即AD=AE 又因为角A=角A 所以 三角形ABE相似ADC 所以∠B＝∠C

1年前

0

相逢何必再相遇 幼苗

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（1）∵∠B＝∠C AB＝AC ∠A=∠A
∴△ABE与△ACD全等
∴AD＝AE
（2）连接BC
∵BC=CB ∠DBC=∠ECB BD=CE
∴△DBC与△ECB全等
∴∠B＝∠C

1年前

0
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