1.在天体运动中,将两颗彼此距离较近的行星称为双星,由于两星间的引力而使他们在运动中距离保持不变,已知两个行星的质量分别

1.在天体运动中,将两颗彼此距离较近的行星称为双星,由于两星间的引力而使他们在运动中距离保持不变,已知两个行星的质量分别为M1,M2,相距为L,求他们的角速度.
2.宇航员站在某行星表面上的某高度,沿水平方向抛出出一小球,经过时间t,小球落到行星表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速度增大到原来的2倍,则抛出点与落地点之间的距离为根号3L.已知两落地点在同一水平面内,该行星的半径为R,万有引力常量为G,求该行星的质量.

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zhengyi11 幼苗

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1.
两颗星角速度相等为ω
远走运动半径分别设为R1,R2
则R1+R2=L
两星球受力大小相等
M1ω²R1=M2ω²R2=GM1M2/L²
解得ω=√[G(M1+M2)/L³]
2.设第一次抛出,小球水平运动距离S,竖直运动距离H
则第二次抛出,小球水平运动距离2S,竖直运动距离H
L²=S²+H²
3L²=4S²+H²
得S=√(2L/3)
H=√(L/3)
g't²/2=H
g'=2√(L/3)/t²
mg'=GMm/R²
M=R²g'/G=[2R²√(L/3)]/(Gt²)

1年前

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