关于万有引力的题.解释清楚点.在天体运动中,将两颗彼此距离较近,且相互绕行的行星称为双子星.已知两行星质量分别 M1和M

关于万有引力的题.解释清楚点.
在天体运动中,将两颗彼此距离较近,且相互绕行的行星称为双子星.已知两行星质量分别 M1和M2,它们之间距离为L,求各自运转的半径和角速度为多少?
高一的问题,要解释详细

永恒VS辉煌 1年前已收到4个回答举报

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抓住双星角速度相等,万有引力相等的条件进行计算：
Gm1m2/L^2=m1w1^2r1得出W1
Gm1m2/L^2=m2w2^2r2得出W2
Gm1m2/L^2=m1v1^2/r1得出V1
Gm1m2/L^2=m2v2^2/r2得出V2
L=r1+r2
本题实在不好描述,楼主希望你能看的懂

1年前

繁花殆尽幼苗

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因为双星系统，所以w1=w2 又因为万有引力提供向心力所以有
Gm1m2/L*L=m1w1r1 Gm1m2/L*L=m2w2r2
所以r1/r2=m2/m1 又r1+r2=L可以解出r1和r2
再带入Gm1m2/L*L=m1w1r1 Gm1m2/L*L=m2w2r2
可以算出w1 w2

1年前

隆隆子幼苗

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对M1分析：GM1M2/L^2=M1W1^2*R1(R1是M1的圆周运动轨道半径)-----<1>
同理，对M2：GM1M2/L^2=M2W2^2*R2---------<2>
相互绕行的行星称为双子星=========>W1=W2----------<3>
且半径和等于距离：R1+R2=L---------<4>
解得：R1=L*三次跟号下M2/三次跟号下M2+三...

1年前

skyline_5 幼苗

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半径之比是M1：M2
角速度之比为1：1

1年前

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