在天体运动中，将两颗彼此距离较近的行星称为双星，由于两星间的引力等于向心力而使它们在运动中距离保持不变，已知两个行星的质

在天体运动中，将两颗彼此距离较近的行星称为双星，由于两星间的引力等于向心力而使它们在运动中距离保持不变，已知两个行星的质量分别为m1、m2，相距为L，m1m2的半径之比为______m1的轨道半径为______．

xiong2006520 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：双星靠相互间的万有引力提供向心力，两星的角速度相等，根据万有引力提供向心力求出轨道半径之比，从而得出轨道半径的大小．

因为双星的角速度相等，根据万有引力提供向心力有：
G
m1m2
L2＝m1r1ω2
G
m1m2
L2＝m2r2ω2
联立两式有：m₁r₁=m₂r₂
解得
r1
r2＝
m2
m1．
则m₁的轨道半径r1＝
m2L
m1+m2．
故答案为：m₂：m₁
m2L
m1+m2

点评：
本题考点：万有引力定律及其应用．

考点点评：解决本题的关键知道双星向心力的来源，知道双星的角速度相等，结合万有引力提供向心力分析求解．

1年前

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