已知爱加比等于6求根号爱平方加9加根号比平方加25的最小值

guohaimei 1年前 已收到1个回答 举报
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qxf1957 幼苗

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由a+b=6,得,
b=6-a,
√(a²+9)+√（b²+25）
=√(a²+9)+√[（6-a）²+25]
=√(a²+9)+√[(a-6)²+25]
=√(a²+3²)+√[（a-6)²+5²]
可以看做是在x轴上求一点P到(0,3)和（6,-5）的距离最小
过(0,3)和（6,-5）的直线为y=-4x/3+3
交x轴于点P(9/4,0)
最短距离为√[6²+(3-5)²]
=√(36+4)
=√40
=2√10

1年前

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