已知在三角形ABC中,角B=角C,D是BC的中点,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,当角BA

已知在三角形ABC中,角B=角C,D是BC的中点,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,当角BA
C满足什么条件时,四边形AEDF是正方形?请说明理由

专门谈xx 1年前已收到1个回答举报

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在三角形 BDE和三角形CDF中,有角B=角C.角BED=角CFD,BD=CD,（D是BC的中点）
因此三角形BDE全等于三角形CDF.
在四边形AEDF中,有角A是直角,（三角形ABC是直角三角形角B和角C相相等不能为直角）.
又DE垂直于AB于点E,DF垂直于AC于点F,角AED=角AFD,也都是直角,因此四边形AEDF是矩形.又DE、DF分别是等腰三角形ABC两腰上的高,有DE=DF.
有一组邻边相等的矩形是正方形.即四边形AEDF是正方形.

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