已知三角形三边的长a、b、c都是正整数,且【a、b、c】=60,（a、b）=4,（b、c）=3.则a+b+c的最小值是多

已知三角形三边的长a、b、c都是正整数,且【a、b、c】=60,（a、b）=4,（b、c）=3.则a+b+c的最小值是多少?（注：【a、b、c】表示a、b、c的最小公倍数,（a、b）表示a,b的最大公约数）
小猪飞啊飞啊飞 1年前 已收到4个回答 举报
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小小生888 幼苗

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【a、b、c】=60 可得,a、b、c都是60的约数!
（a、b）=4,（b、c）=3
可得：b=3x4=12
所以可得：a=4
c=15
最小值为：12+4+15=31

1年前

1

ctglcx 幼苗

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[a，b，c]=60 可得，a、b、c都是60的约数！
60的约数有12个：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。
所以：a、b、c只能是这12个数中的1个，且不相等，也不可能等于1和60。
因（a，b）=4，（b，c）=3，则：b是3x4=12的倍数，所以b只能是12。
因（a，b）=4，则a是4的倍数，a的可能值有4、20。
因（b...

1年前

3

gss0103 幼苗

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60=2*2*3*5 又因为（a、b)=4 (b、c）=3，所以a=4 b=12 c=15 所以a+b+c=31

1年前

1

51039999 幼苗

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我的答案也是【a、b、c】=60 可得，a、b、c都是60的约数！
（a、b）=4，（b、c）=3
可得：b=3x4=12
所以可得：a=4
c=15
最小值为：12+4+15=31

1年前

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