（2014•和平区三模）设不等式组x−2≤0x+y≥0x−y≥0，表示的平面区域为Ω，在区域Ω内任取一点P（x，y），则

（2014•和平区三模）设不等式组

x−2≤0

x+y≥0

x−y≥0

，表示的平面区域为Ω，在区域Ω内任取一点P（x，y），则P点的坐标满足不等式x²+y²≤2的概率为（　　）
A．[π/8]
B．[π/4]
C．[1/2+π]
D．

+π

wkf781103 1年前已收到1个回答举报

共回答了25个问题采纳率：88% 举报

解题思路：由

x−2≤0

x+y≥0

x−y≥0

我们易画出图象求出其对应的面积，即所有基本事件总数对应的几何量，再求出区域内和圆重合部分的面积，代入几何概型计算公式，即可得到答案．

满足约束条件

x−2≤0
x+y≥0
x−y≥0区域为△ABC内部（含边界），
与圆x²+y²=2的公共部分如图中阴影部分所示，
则点P落在圆x²+y²=2内的概率概率为P＝
S扇形
S三角形=

1
4×2π

1
2×2×4＝
π
8，
故选A．

点评：
本题考点：简单线性规划；几何概型．

考点点评：本题考查的知识点是几何概型，二元一次不等式（组）与平面区域，求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=N(A)N求解．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答