（2014•宁德模拟）已知M，N是不等式组x≥0y≥0x−y≥−1x+y≤3所表示的平面区域内的两个不同的点，则|MN|

（2014•宁德模拟）已知M，N是不等式组
x≥0
y≥0
x−y≥−1
x+y≤3
所表示的平面区域内的两个不同的点，则|MN|的最大值是（　　）
A．3
2

B．
10

C．2
2

D．
5
慢七 1年前 已收到1个回答 举报
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7p365 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

解题思路：作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．

作出不等式组对应的平面区域如图：
∵直线x-y=-1与x+y=3垂直，
∴O、A、B、C四点共圆，
∴当AC为直径时，AC的距离最大，
此时|MN|取得最大值，
∵A（3，0），C（0，1），
∴AC=
12+32＝
10，
故|MN|的最大值是
10，
故选：B

点评：
本题考点： 简单线性规划．

考点点评： 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．

1年前

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