（2014•上海模拟）点P（x，y）在不等式组x+y−3≤0y−2≤0x+2y−2≥0，表示的平面区域上运动，则z=x-

（2014•上海模拟）点P（x，y）在不等式组
x+y−3≤0
y−2≤0
x+2y−2≥0
，表示的平面区域上运动，则z=x-y的最大值为______．
555556715 1年前 已收到1个回答 举报
赞

大勇猛 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

解题思路：根据二元一次不等式组表示平面区域，画出不等式组表示的平面区域，由z=x-y得y=x-z，利用平移求出z最大值即可．

不等式对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=x-y得y=x-z，平移直线y=x-z，
由平移可知当直线y=x-z，经过点A时，
直线y=x-z的截距最小，此时z取得最大值，
由

x+y−3＝0
x+2y−2＝0，解得

x＝4
y＝−1，
即A（4，-1）代入z=x-y得z=4-（-1）=5，
即z=x-y的最大值是5，
故答案为：5．

点评：
本题考点： 简单线性规划．

考点点评： 本题主要考查线性规划的应用，利用图象平行求得目标函数的最大值和最小值，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．

1年前

9
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.030 s. - webmaster@yulucn.com