如图,已知在三角形abc中,角acb=90°,点d,e都在ab上,且ad=ac,角dce=45°,说明bc=be
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证明：
∵∠ACB＝90
∴∠A+∠B＝90
∴∠B＝90-∠A
∵AD＝AC
∴∠ADC＝∠ACD＝（180-∠A）/2＝90-∠A/2
∵∠DCE＝45
∴∠BEC＝180-∠ADC-∠DEC＝180-90+∠A/2-45＝45+∠A/2
∴∠BCE＝180-∠B-∠BEC＝180-90+∠A-45-∠A/2＝45+∠A/2
∴∠BEC＝∠BCE
∴BC＝BE
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∵∠ACB＝90
∴∠A+∠B＝90
∴∠B＝90-∠A
∵AD＝AC
∴∠ADC＝∠ACD＝（180-∠A）/2＝90-∠A/2
∵∠DCE＝45
∴∠BEC＝180-∠ADC-∠DEC＝180-90+∠A/2-45＝45+∠A/2
∴∠BCE＝180-∠B-∠BEC＝180-90+∠A-45-∠A/2＝45+∠A/2
∴∠BEC＝∠BCE
∴BC＝BE
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