已知{an}满足a1=3，an+1=2an+1，试写出该数列的前5项，并用观察法写出这个数列的一个通项公式．

清风无敌 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：由已知分别求得数列的前5项，通过找规律可得数列的一个通项公式．

∵a₁=3，a_n+1=2a_n+1，
∴a₁=3=2²-1，
a₂=2a₁+1=2×3+1=7=2³-1，
a₃=2a₂+1=2×7+1=15=2⁴-1，
a₄=2a₃+1=2×15+1=31=2⁵-1，
a5=2a4+1=2×31+1=63=2⁶-1．
由上可得，an=2n+1-1．
故答案为：an=2n+1-1．

点评：
本题考点：数列递推式．

考点点评：本题考查了数列递推式，考查了学生观察问题和分析问题的能力，是中档题．

1年前

dryg0311 幼苗

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a2=7 a3=15 a4=31 a5=63
an=4×2ˆ(n-1)-1

1年前

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