如图所示,在梯形ABCD中AD‖BC点E为DC中点,如果梯形ABCD的面积为12cm试求△ABE的面

延长AE、BC交于F
因为ABCD是梯形且E是DC中点
所以容易证明△ADE≌△FCE
所以AE＝EF,S△ADE＝S△FCE
由AE＝EF得S△ABE＝S△ABF/2（等底等高）
因为S△ABF＝S梯形ABCD
所以S△ABE＝S梯形ABCD/2
＝6（平方厘米）
（本题中的S△ABE＝S梯形ABCD/2是一般性结论）
供参考!JSWYC

过点E作AB的平行线，交BC于点N，交AD的延长线于点M。
易知，⊿EDM≌⊿ECN。
∴易知，平行四边形ABNM的面积为12.
又易知，⊿ABE的面积为平行四边形面积的一半，
∴⊿ABE的面积为6.

如图所示，将梯形ABCD先作180°旋转，再与原梯形拼接起来，构成平行四边形CDC'D'，从而得到平行四边形AE'BE。

原梯形的面积是平行四边形CDC'D'的一半，（平行四边形C'DEE'的面积是平行四边形CDC'D'的一半）。

原△ABE的面积是平行四边形AE'BE的一半。

S△ABE=S△AEE'=S/2。（S是平行四边形C'DEE'面积）

=S0(S0是原梯形的面积）

则，答案：6cm²（你自己整理吧）