如图,在梯形ABCD中,AB//CDE.F分别为AD BC 中点,且EF⊥BC,则梯形ABCD是等腰梯形吗

如图,在梯形ABCD中,AB//CDE.F分别为AD BC 中点,且EF⊥BC,则梯形ABCD是等腰梯形吗
为什么
错了是AD//BC

pengguoping 1年前已收到3个回答举报

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估计题目楼主写错了
如果按楼主所写,E、F分别是两腰的中点,则EF是中位线,得EF‖AB,由EF⊥BC得BC⊥AB,得梯形为直角梯形
如果题目条件改成AD‖BC,则一定是等腰梯形
过E作EM‖AB交BC于M,过E作EN‖CD交BC于N
易知四边形ABME和CDEN都是平行四边形
∴BM＝AE＝DE＝CN
∵BF＝CF
∴MF＝NF
∴EF垂直平分MN
∴EM＝EN
而EM＝AB,EN＝CD
∴AB＝CD

1年前

蝶儿飞向蓝天幼苗

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不是
求证：在三角形BEC中 EF既是高又是中线所以三角形EBC是等腰三角形（3线合一）所以角BEF=角FEC 而E、F分别为AD BC 中点且AB//CD
所以角FEC=角ECD 角D=角AEF=角AEB+角BEF=角ECD+角BEF 而角BCD=角ECD+角ECB=角ECD+角EBC 而角AEB与角EBC明显不等（因为2个腰不可能平行）

1年前

风过窗台幼苗

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貌似不是，是直角梯形，这个一画图就清楚了

1年前

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