初二几何,今天之内解出给分在正方形ABCD中,E为AD的中点,F为ED的中点(正方形左上点为A,左下B,右下C,右上D)

初二几何,今天之内解出给分
在正方形ABCD中,E为AD的中点,F为ED的中点
(正方形左上点为A,左下B,右下C,右上D)
连接EB、FB
求证∠ABE= 二分之一∠FBC
能不能不用相似三角形
我们没有学过
只用全等可不可以
imiachj 1年前 已收到1个回答 举报

快乐指南机 幼苗

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取CD的中点G,连BG、FG.
∠GBC=∠ABE,不用证明吧.
而三角形FGD与GBC相似,也易证明(边长比例,直角)
容易证明:FG=1/2BG,且∠FGB为直角,即三角形FGB与GCB也相似,∠FBG=∠GBC=∠EBA
好了吧.

1年前

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