a(X-1)/x-2 >1 且a不等于1

a(X-1)/x-2 >1 且a不等于1
怎么解关于X的不等式
森林漫步1 1年前 已收到4个回答 举报
赞

中枢神经 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

x-2在分母,不等于0
所以(x-2)^2>0
两边乘以(x-2)^2
不等号不改向
a(x-1)(x-2)>(x-2)^2
(x-2)(ax-a-x+2)>0
(x-2)[(a-1)x-(a-2)]>0
这样就是要比较2和(a-2)/(a-1)这两个根的大小
当2-(a-2)/(a-1)>0即a>1或a1,则不等式的解为
x>2或x

1年前

8

danshenfei11 幼苗

共回答了32个问题 举报

a(X-1)/x-2 >1
a(X-1)/(x-2) -1>0
[a(X-1)-(x-2)]/(x-2) >0
[(a-1)x+(2-a)](x-2) >0
[(a-1)x+(2-a)](x-2) =0的根为x=（2-a)/(a-1)或x=2
下面讨论
a>1时
x=（2-a)/(a-1)>2得a<4/3
所以1

1年前

2

夏侯枫 幼苗

共回答了47个问题 举报

把1移过去,再通分,最后计算

1年前

1

orpheus518 幼苗

共回答了210个问题 举报

移项
a(x-1)/(x-2)-1>0
(ax-a-x+2)/(x-2)>0
[(a-1)x-(a-2)]/(x-2)>0
(a-1)[x-(a-2)/(a-1)]/(x-2)>0
当a>1时， a-1>0
不等式化成
[x-(a-2)/(a-1)]/(x-2)>0
∵(a-2)/(a-1)<2
∴x>2或x<(a-2)/(a...

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.082 s. - webmaster@yulucn.com