已知sina+sinp+sinr=0,cosa+cosp+cosr=0,求cos（p-r）的值.

已知sina+sinp+sinr=0,cosa+cosp+cosr=0,求cos（p-r）的值.
我一个文科生,三角函数很久没碰了,有些题真的找不到感觉了.我貌似只有三分,可能给不了分啊,哪位行行好就当做善事了吧.小女子感激不尽啊~
暮雨洒清秋 1年前 已收到4个回答 举报
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155099068 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

cos（p-r）=cosp*cosr+sinp*sinr
要出现cosp*cosr和sinp*sinr只有把sina+sinp+sinr=0,cosa+cosp+cosr=0变成cosp+cosr=-cosa；sinp+sinr=-sina.然后将两个式子都两边平方,再相加.自己变化了.三角函数不好打的.答案是-1/2
注意平方后相加有三个平方和等于1的.这个不用讲哈.

1年前

9

opnen 幼苗

共回答了11个问题 举报

由题意得：sina+sinp= - sinr
cosa+cosp= - cosr
因为(sinr)^2+(cosr)^2=1
所以（sina+sinp）^2+（cosa+cosp)^2=1
展开上式得：
(sina）^2+(sinp)^2+2sina*sinp+(cosa)^2+(cosp)^2+2consa*cosp=1...

1年前

2

Chongwei 幼苗

共回答了148个问题 举报

sinp+sinr=-sina，cosp+cosr=-cosa
两式各两边平方
sin²p+sin²r+2sinpsinr=sin²a，cos²p+cos²r+2cospcosr=cos²a
两式相加：2+2（sinpsinr+cospcosr）=1
cos（p-r）=sinpsinr+cospcosr=-1/2

1年前

1

forhaoge 幼苗

共回答了46个问题 举报

sina+sinp+sinr=0, 得sina= - (sinp+sinr) ……（1）
cosa+cosp+cosr=0, 得cosa= - (cosp+cosr) ……（2）
（1）² + （2）²（两式左右两边分别平方后，再相加），则得：
sin² a + cos² a=(sin² p + 2sinps...

1年前

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