已知sinA的四次方加cosA的四次方等于九分之五,求sin2A

zhangjin9999 1年前 已收到3个回答 举报

ted98 花朵

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sin^4A+cos^4A
=(sin²A+cos²A)²-2sin²Acos²A)
=1²-2(sinAcosA)²
=1-2(1/2*sin2A)²=5/9
(1/2*sin2A)²=2/9
sin²A=8/9
sinA=-2√2/3,sinA=2√2/3

1年前

9

raincycy 幼苗

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正负3分之2倍根号2

1年前

2

啸河 幼苗

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∵Sin4A+Cos4A=(Sin2A+cos2A)2-2 Sin2A cos2A
=1-2 Sin2A cos2A=5/9
∴2 Sin2A cos2A=4/9
∴Sin2A cos2A=2/9
∴SinACosA=±√2/3
∴Sin2A=2SinACosA=±2√2/3
这里不支持平方的,根据题意,愿不影响你的阅读。

1年前

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