若x=1+1/y,y=1+1/x,则x等于多少

若x=1+1/y,y=1+1/x,则x等于多少
y B.-y C.y-1 D.1-y 那个正确
lulucheng 1年前 已收到3个回答 举报
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阿伦1986 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

x=1+1/y,y=1+1/x
所以
x y 是方程
t=1+1/t 的两个根
t^2-t-1=0
(t-1/2)^2=5/4
t-1/2=±√5/2
t=(1±√5)/2
所以
x=(1-√5)/2或x=(1+√5)/2
x y 是方程
t=1+1/t 的两个根
t^2-t-1=0
所以根据韦达定理
x+y=1
所以 x=1-y
选 D

1年前

2

arkey 幼苗

共回答了850个问题 举报

若x=1+1/y,y=1+1/x,则x等于多少
y=1+1/x=（x+1）/x
x=1+1/y=1+1/【（x+1）/x】=1+x/(x+1)=（x+1+x）/（x+1）
则 x^2+x=2x+1
x^2-x-1=0
x^2-x+1/4=5/4
(x-1/2)^2=5/4
解得 x=【（根号5）+1】/2 ...

1年前

2

悲凉画镜 幼苗

共回答了1个问题 举报

A

1年前

0
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