如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M、N两点，且M、N关于直线x+y=0对称，则不等式组kx−y

解题思路：由M与N关于x+y=0对称得到直线y=kx+1与x+y=0垂直，利用两直线垂直时斜率的乘积为-1，得到k的值；设出M与N的坐标，然后联立y=x+1与圆的方程，消去y得到关于x的一元二次方程，根据韦达定理得到两横坐标之和的关于m的关系式，再根据MN的中点在x+y=0上得到两横坐标之和等于-1，列出关于m的方程，求出方程的解得到m的值，把k的值和m的值代入不等式组，在数轴上画出相应的平面区域，求出面积即可．

∵M、N两点，关于直线x+y=0对称，
∴直线y=kx+1与x+y=0垂直，
∴k=1，
又圆心（-[k/2]，-[m/2]）在直线x+y=0上
∴-[k/2]-[m/2]=0
∴m=-1
∴原不等式组变为

x−y+1≥0
x+y≤0
y≥0
作出不等式组表示的平面区域，
△AOB为不等式所表示的平面区域，联立

y＝−x
y＝x+1
解得B（-[1/2]，[1/2]），A（-1，0），
所以S_△AOB=[1/2]×|-1|×|-[1/2]|=[1/4]．
故选A

点评：
本题考点： 二元一次不等式（组）与平面区域；直线与圆相交的性质．

考点点评： 此题考查学生掌握直线与圆的位置关系、二元一次不等式（组）与平面区域等基本知识，考查学生灵活运用中点坐标公式化简求值，会进行简单的线性规划，是一道中档题．