已知直线y=kx-1与圆x2+y2+kx+my-4=0的交点M,N关于直线x+y=0对称,则m+k=______.

嗨一笑 1年前 已收到1个回答 举报

Oss双重天O 花朵

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∵直线y=kx-1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M,N两点,且M,N关于直线x+y=0对称,
∴直线x+y=0是线段MN的中垂线,得k•(-1)=-1,解之得k=1.
所以圆方程为x2+y2+x+my-4=0,圆心坐标为(-1,[m/2]),
将(-1,[m/2])代入x+y=0,解得m=2,得k+m=3.
故答案为:3.

1年前

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