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解题思路：根据直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），求出圆心到直线的距离；再根据点到直线的距离公式即可求出k的值．
因为直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），如图
可得∠OPE=30°；OE=OPsin30°=[1/2]，
即圆心O（0，0）到直线y=kx+1的距离 d=[1/2]=
|0−0+1|
k2+12⇒k=±
3．
故答案为：±
3．
点评：
本题考点： 直线与圆相交的性质．
考点点评： 本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，考查计算能力，求出圆心（0，0）到直线的距离是解题的关键．
1年前
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