（2010•成都三模）先把函数f（x）=sinx-3cosx的图象按向量a=（[π/3]，0）平移得到曲线y=g（x），

（2010•成都三模）先把函数f（x）=sinx-
3
cosx的图象按向量
a
=（[π/3]，0）平移得到曲线y=g（x），再把曲线y=g（x）上所有点的纵坐标缩短到原来的[1/2]倍，横坐标保持不变，得到曲线y=h（x），则曲线y=h（x）的函数表达式（　　）
A．h（x）=sin（x-[2π/3]）
B．h（x）=sinx
C．h（x）=4sin（x-[2π/3]）
D．h（x）=4sinx
apexlee2001 1年前 已收到1个回答 举报
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ruser 春芽

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解题思路：先利用两角差的正弦函数进行化简为2sin（x-[π/3]），再按向量
a
=（[π/3]，0）右平移后，可确定函数y=g（x），纵坐标缩短到原来的[1/2]倍，横坐标保持不变，推出y=h（x），即可．

f（x）=2sin（x-[π/3]），
按向量

a=（[π/3]，0）平移后，得到曲线y=g（x）=2sin（x-[2π/3]）
再把纵坐标缩短到原来的[1/2]倍，横坐标保持不变，得到曲线y=h（x）=sin（x-[2π/3]），
故选A．

点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意向量与平移方向的区别，伸长周期变大，缩短周期变小，是基础题．

1年前

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