（2010•江苏二模）函数y＝sinx+3cosx（x∈R）的值域为______．

lus888 1年前 已收到1个回答 举报
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钻石王老七 幼苗

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解题思路：先利用两角和公式对函数解析式化简整理，进而根据正弦函数的性质求得函数的最大和最小值．

y＝sinx+
3cosx=2sin（ x+[π/3]）
∵x∈R
∴
∴-1≤sin（ x+[π/3]）≤1
∴-2≤y≤2
故答案为：[-2，2]

点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；正弦函数的定义域和值域．

考点点评： 本题主要考查了正弦函数的定义域和值域．解题的关键是对函数解析式的化简和角范围分析，以及对正弦函数的基础知识的熟练记忆，属中档题．

1年前

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