已知m n m+n 成等差数列 m n mn 成等比数列 则椭圆x方比m+y方比n=1的离心率为

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noemienoemie 幼苗

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m n m+n 成等差数列
则2n=m+m+n
n=2m (1)
m n mn 成等比数列
则n²=m*mn=m²n
n=m² (2)
m,n都不为0
所以m=2,n=4
即a²=4 b²=2
c²=a²-b²=2
所以离心率e=c/a=√(2/4)=√2/2

1年前 追问

6

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m=2 n=4 为什么a方=4 b方=2呢?

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x方比m+y方比n=1 与椭圆的一般式x²/b²+y²/a²=1 比较得出 这里长轴在y轴上
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