高中数学必修五等差数列已知公差不为零的等差数列{An}的前n项和为Sn,S3=A4+6,且A1,A4,A13成等比数列(

高中数学必修五等差数列
已知公差不为零的等差数列{An}的前n项和为Sn,S3=A4+6,且A1,A4,A13成等比数列
(1)求数列{An}的通项公式
(2)求数列1/Sn的前n项和公式
松熟 1年前 已收到4个回答 举报

雨过天晴aileen 幼苗

共回答了20个问题采纳率:100% 举报

(1)a1*a13=a4^2 a1*(a1+12d)=(a1+3d)^2 12a1*d=6a1d+9d^2 2a1=3d(d不等于0)
S3=3a1+3d=a4+6 3a1+3d=a1+3d+6 a1=3,d=2
An=a1+(n-1)d=2n+1
(2)Sn=na1+n(n-1)d/2=3n+n(n-1)=n^2+2n
1/Sn=1/(n^2+2n)=1/n(n+2)=1/2*[(n+2)-n]/[n*(n+2)]=1/2[1/n-1/(n+2)]
令Bn=1/Sn,Cn为Bn的前n项和公式;
2Cn=2*(1/S1+1/S2+1/S3+……+1/Sn)=(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+[1/(n-2)-1/n]+(1/n-1/(n+2)=1/1-1/(n+2)=1-1/(n+2)=(n+1)/(n+2)
所以所求为Cn=(n+1)/2(n+2)
这是比较基本的题目,要自己多看看公式,看看课本公式中怎么运用,课后习题怎么考察,最好自己来做.

1年前

1

套个nn也这么难 幼苗

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1.A1=3,An=2n+1;
2.n(3n+5)/4(n+1)(n+2)

1年前

2

城市居民 幼苗

共回答了3个问题 举报

(1) a1*a13=a4^2 a1*(a1+12d)=(a1+3d)^2 12a1*d=6a1d+9d^2 2a1=3d(d不等于0)
S3=3a1+3d=a4+6 3a1+3d=a1+3d+6
a1=3,d=2
An=a1+(n-1)d=2n+1
(2)Sn=na1+n(n-1)d/...

1年前

2

粉色梦境 幼苗

共回答了760个问题 举报

为了方便图中的an就是题目中的An

1年前

0
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