求证:sin(x-y)sin(x+y)/sin²xcos²y=1-cot²xtan

求证:sin(x-y)sin(x+y)/sin²xcos²y=1-cot²xtan²y
钢铁是怎样生锈的 1年前 已收到3个回答 举报
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水果hh 幼苗

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sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny,
sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny
sin(x-y)sin(x+y)=sin²xcos²y-cos²xsin²y
sin(x-y)sin(x+y)/sin²xcos²y=（sin²xcos²y-cos²xsin²y）/sin²xcos²y
=1-cot²xtan²y

1年前 追问

2

钢铁是怎样生锈的 举报

（sin²xcos²y-cos²xsin²y）/sin²xcos²y =1-cot²xtan²y 这步怎么得到的？

举报 水果hh

把括号的每一项都除分母就行了

钢铁是怎样生锈的 举报

哦，谢谢了

weiyiry 幼苗

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1.左边 分母乘过去
2.右边切化弦
3.右边用平方差公式
4.逆用2角和差正弦公式

可选
3 左边2交正弦和差公式打开 和右边一样

1年前

0

babybei9898 幼苗

共回答了1个问题 举报

由于sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny,sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny
所以sin(x-y)sin(x+y)=sin²xcos²y-cos²xsin²y
所以左式=1-cos²xsin²y/sin²xcos²y=1-cot²xtan²y
证毕

1年前

0
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