如图,△OBC中,A为BC的中点,向量OD=2倍向量DB,CD与OA交于点E,设向量OA=a,向量OB=b

因为C、E、三点共线,所以可设向量CD=k*向量ED,k为实数,利用这个等式来做题.
向量OE=λ向量OA=λa,向量OD=(2/3)向量OB=(2/3)b,所以
向量BA=向量OA-向量OB=a-b
向量BC=2*向量BA=2(a-b)
向量OC=向量OB+向量BC=b+2(a-b)=2a-b
向量CD=向量OD-向量OC=(2/3)b-(2a-b)= -2a+(5/3)b …………①
向量ED=向量OD-向量OE=(2/3)b-λa …………②
①②代入向量CD=k*向量ED得
-2a+(5/3)b =k[(2/3)b-λa]
化简得3(kλ-2)a+(5-2k)b=0
所以3(kλ-2)=0且5-2k=0,两个方程联立解方程组得λ=4/5