如图,△ABC中,D是BC的中点,G为AD的中点,过点任作一直线MN分别交AB,AC,于M,N两点,若向量AM=x向量A

如图,△ABC中,D是BC的中点,G为AD的中点,过点任作一直线MN分别交AB,AC,于M,N两点,若向量AM=x向量AB,
接下去向量AN=y向量AC,求1/x＋1/y的值
124544822 1年前 已收到1个回答 举报
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zilinxuan 幼苗

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MG=AG-AM=1/2AD-xAB=1/4(AB+AC)-xAB=(1/4-x)AB+1/4AC
NG=AG-AN=1/2AD-yAC=1/4(AB+AC)-yAC=(1/4-y)AC+1/4AB
MG NG 共线
(1/4-x)AB+1/4AC=t[(1/4-y)AC+1/4AB]
1/4-x=t/4
1/4=t(1/4-y)
两式相除消去t
x+y=4xy
1/x+1/y=4

1年前

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